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Theory of Self-Reproducing Automata(自复制自动机理论)
前言
冯诺依曼从20世纪40年代后期开始研究自动机理论。按照时间顺序他完成了五篇著作：
- 自动机的通用逻辑理论（The General and Logical Theory of Automata）
- 复杂自动机的理论和结构（Theory and Organization of Complicated Automata）
- 概率逻辑：从不可靠组件合成可靠整体（Probabilistic Logics and the Synthesis of Reliable Organisms from Unreliable Components）
- 自动机理论：构建、复制以及同质性（The Theory of Automata:Constructions, Reproduction, Homogeneity）
- 计算机与人脑（The Computer and the Brain）
冯诺依曼构思了一套基本逻辑单元构成的复杂系统理论。
如果一个数学主题已经远离了所有的实证源头，而且仅仅跟一些非常‚抽象‛的领域有交叉的时候，这个数学主题就会濒临衰退了……无论这一阶段何时来到，唯一补救的办法就是在它的源头处重生：重新注入或多或少的实证经验 —— 冯诺依曼
冯诺依曼的自动机理论
生物与人工自动机
通过考察两种主要类型的自动机：人工的和生物自动机。
模拟与数字计算机是最重要的一类人工自动机，但通讯或信息处理目的而造的其他的人造系统也包括在其中，如电话和收音机广播系统等。生物自动机则包括了神经系统、自复制和自修复系统，以及生命的进化与适应等特性。
冯纽曼花费了很大的精力来比较生物与人工自动机的异同。我们可以将
这些结论概括成如下几个方面：
- 模拟与数字的不同：
- 自然生命体是一种混合体，同时包含了模拟与数字过程。
- 神经元是“有或无”的，因此数字真值函数逻辑是神经行为的一种初级近似。
- 神经元的激活有有赖于空间上的刺激加总，这些都是连续而非离散的过程。
- 在复杂的有机体中，数字运算通常与模拟过程交替进行。
- 基本元件所用到的物理和生物的材料
- 计算机的基本元件要比神经元大得多，而且需要更多的能量，但是它们的速度要快很多。
- 生物自动机是通过一种更加并行的方式工作的，而数字计算机则是串行结构。【注：此为冯诺依曼受限于时代背景的结论】
- 真空管和神经元尺寸的不同是由于它们所用材料的机械稳定性不同而引起的。真空管要更容易被损坏却不好修复。而当神经元膜受到破坏以后，会很容易地被修复。
- 复杂性
- 人，也包括天地万物，是一种比他们能够构建的人工自动机更复杂得多的生物自动机。
- 人类对于它自己的逻辑设计的细节理解要远远比不上对他所构建的最大型计算机的理解。
- 逻辑组织
- 在一个特定的计算机中，有高速的电子寄存器，有低速的磁芯，以及更慢的磁带单元。【注：当前时代背景下可以类比多级存储体系】
- 神经环路中的脉冲、神经阈值的改变、神经系统的组织以及基因中的编码就也构成了这层级实例。
- 可靠性
- 生物自动机在这方面显然要胜过人工自动机，就是因为它们有着强大的自检验自修复的功能。【注：癌症和衰老呢？】
自动机理论的数学原理
起始于数理逻辑，而朝向分析、概率以及热力学靠近。
控制与信息理论
图灵机和McCulloch & Pitts的神经网络分别处于信息理论的两个极端。
McCulloch & Pitts 的神经网络：组合方法
神经网络由非常简单的零件组成复杂结构。因此只需要对底层的零件作公理化定义就可以得到非常复杂的组合
神经元的定义如下：我们用一个小圆圈代表一个神经元，从圆圈延伸出的直线则代表神经突触。箭头表示某神经元的突触作用于另一个神经元之上，也就是信号的传送方向。神经元有两个状态：激发和非激发。
人类神经元有神奇的涌现结果：没有轮廓的三角形，但是你的眼睛却可以帮你勾勒出它的轮廓。
图灵机
是对于整个自动机进行了公理化的定义，他仅仅定义了自动机的功能，并没有涉及到具体的零件。
对于高复杂度的形式逻辑对象，很难提前预测它的行为，最好的办法就是把它实际制造出来运行。这是根据哥德尔定理得出的结论：
从逻辑上说，对于一个对象的描述要比这个对象本身要高一个级别。因此，前者总是比后者要长。
大数之道
生命应该是同概率完全整合在一起的，生命可以在错误里面持续运行！在生命中的误差，不会像在计算过程中那样不断的扩散放大。生命是十分完善且具有适应性的系统，一旦中间发生了某种问题，系统会自动地认识到这个问题的严重程度。
1. 如果无关紧要，那么系统就会无视问题，继续运作
2. 如果问题对系统比较重要，系统就会把发生故障的区域封闭起来，绕过它，通过其他补救渠道继续运行。
Reference
- Theory of Self-Reproducing Automata[von Neumann]
- http://swarmagents.cn.13442.m8849.cn/thesis/program/jake_358.pdf
